Nhà ngoại cảm - lý giải qua lăng kính xác suất

Hiện tượng nhà ngoại cảm làm tốn khá nhiều giấy mực của giới báo chí. Trước đây, người ta còn có cả hội thảo khoa học về ngoại cảm! Kinh ngạc hơn, người ta còn làm nghiên cứu khoa học, nhưng chẳng biết làm như thế nào. Những tin tức cho biết có vài nhà ngoại cảm có khả năng tìm mộ đúng, nhưng cũng có nhiều trường hợp tìm mộ sai. Lí giải hiện tượng này như thế nào? Trong bài này, tôi thử lí giải qua lăng kính xác suất.

“Ngoại cảm” có lẽ là dịch từ tiếng Anh là “extrasensory perception” hay viết tắt là ESP. Theo định nghĩa thì ESP có nghĩa là cảm thụ thông tin qua tâm linh chứ không qua các phương tiện vật lí. Trong y khoa, cũng có nhiều người tin rằng họ có khả năng ngoại cảm, như họ có thể cầu nguyện cho bệnh nhân khỏi bệnh. Một số trường hợp điều trị bằng cầu nguyện cũng được nghiên cứu và công bố trên tập san y học, nhưng khách quan mà nói, kết quả từ những nghiên cứu này rất khó diễn giải.

Cần nói thêm rằng cách đây vài năm xuất hiện một thiếu niên 17 tuổi tên là Natasha Demkina (người Nga) mà người ta cho rằng em có thể nhìn xuyên qua cơ thể con người và biết cơ phận nào có vấn đề. Natasha Demkina được báo chí mệnh danh là người có cặp mắt X quang (“the girl with X-ray eyes”). Natasha Demkina ăn nên làm ra ở Nga, với chi phí mỗi lần “chẩn đoán” là 13 USD, và mỗi ngày em chẩn đoán cho khoảng 10 người. Nhưng khi các nhà khoa học Anh và Mĩ mời em để làm một thử nghiệm khoa học khách quan, thì kết quả cho thấy khả năng chẩn đoán của em không hơn gì xác suất ngẫu nhiên, với rất nhiều trường hợp hoàn toàn sai.

Hiện tượng nhà ngoại cảm ở Việt Nam xảy ra ở một khía cạnh khác, mà chủ yếu có thể nói là khả năng tìm mộ. Khả năng tìm mộ của nhiều nhà ngoại cảm đã trở thành đề tài nghiên cứu khoa học của giới khoa học Việt Nam. Một chuyên gia trong Liên hiệp Khoa học công nghệ - Tin học ứng dụng UIA công nhận khả năng ngoại cảm, và cho rằng “Những người có khả năng ngoại cảm có thể nhìn xuyên qua thời gian và không gian” và có khả năng đối thoại với người quá cố. Tuy nhiên, vấn đề đặt ra là chúng ta không biết chính xác phương pháp mà các nhà ngoại cảm tìm mộ như thế nào. Chúng ta cũng chưa thấy những bằng chứng khoa học (cân đo đong đếm) về khả năng tìm mộ chính xác đến độ nào.

Carl Sagan từng nói rằng những hiện tượng bất thường cần có những bằng chứng mạnh để yểm trợ. Chúng ta thử kiểm định bằng chứng ngoại cảm qua vài thao tác xác suất. Theo tôi thấy, có thể tiếp cận vấn đề qua lí thuyết xác suất và kiểm định giả thuyết (hypothesis testing). Chúng ta thử xem khả năng một cá nhân và khả năng ngoại cảm qua lí thuyết xác suất. Có thể đặt 2 giả thuyết:

$H1$: Người đó là một nhà ngoại cảm có khả năng tìm mộ; và
$H0$: Là người đó chỉ là một người bình thường như phần lớn chúng ta.

Chúng ta có thể sử dụng dữ liệu thực tế để kiểm định giả thuyết trên. Thật ra, chúng ta chẳng có nhiều dữ liệu! Dữ liệu quan trọng chúng ta cần biết là người tin rằng mình là nhà ngoại cảm đã tìm bao nhiêu mộ và bao nhiêu cuộc tìm là thành công. Tạm gọi số lần tìm mộ là $n$ và số lần thành công là $k$. Nếu một cá nhân thật sự có khả năng đối thoại với người quá cố và nhìn xuyên thời gian và không gian, thì xác suất mà người đó tìm mộ đúng phải là 100%. Nhưng chúng ta chấp nhận yếu tố nhiễu (vì có thể tín hiệu từ thế giới âm có thể bị nhiễu, dẫn đến tiên đoán sai), và chấp nhận xác suất $p = 0.8$ như là một thước đo cho giả thuyết ngoại cảm $H1$. Nói theo ngôn ngữ xác suất nhị phân là:

$$P(k \text{ đúng} | H1) = C_n^k .(0,8)^k .(0,2)^{n-k}$$

Chú ý: $P$ có nghĩa là xác suất, và dấu “$|$” có nghĩa là với điều kiện hay nếu; $C_n^k$ là số tổ hợp chập $k$ của từ $n$ lần. Kí hiệu trên có thể đọc là: Xác suất mà một người tìm mộ đúng $k$ lần hoàn toàn ngẫu nhiên trong $n$ lần tìm.

Nếu người đó chỉ là một người bình thường (giả thuyết $H0$), thì xác suất mà tìm đúng mộ trong mỗi lần tìm $\frac{1}{2}$ (hay 50%), và trong $k$ lần tìm, xác suất đoán đúng $k$ lần hoàn toàn do ngẫu nhiên phải là:

$$P(k \text{ đúng} | H0) = C_n^k .(0,5)^k .(0,5)^{n-k}$$

Một cách đơn giản nhất để so sánh 2 giả thuyết là dùng tỉ số của hai xác suất trên, mà thuật ngữ toán gọi là likelihood ratio $(LR)$ hay tỉ số khả dĩ. Nếu lấy $P(k \text{ đúng} | H1)$ chia cho $P(k \text{ đúng} | H0)$ và nếu kết quả cao hơn 1 thì điều này có nghĩa là dữ liệu thực tế nghiêng về giả thuyết người đó là một nhà ngoại cảm hơn là một người bình thường; nếu kết quả thấp hơn 1 thì dữ liệu nghiêng về giả thuyết bình thường. Trong trường hợp này, chúng ta có:

$$LR = \frac{P(k \text{ đúng} | H1)}{P(k \text{ đúng} | H0)} $$

Như nói trên, vấn đề là chẳng ai biết $n$ và $k$. Nhưng để minh họa, chúng ta thử xem một người đã tìm $50$ mộ, và theo $UIA$, người có khả năng tìm một bằng ngoại cảm có tỉ lệ chính xác khoảng 70%. Câu hỏi đặt ra là với khả năng tìm đúng 70% như thế, cá nhân đó có thể xem là nhà ngoại cảm hay không? Chúng ta thử tính:

$$P\left ( \frac{35}{50}\text { đúng} | H1 \right ) = C_{50}^{35}.(0,8)^{35}.(0,2)^{15} = 0,0299$$

$$P\left ( \frac{35}{50}\text { đúng} | H0 \right ) = C_{50}^{35}.(0,5)^{35}.(0,5)^{15} =0,00199$$

và

$$LR = \frac{0,0299}{0,00199} = 15$$

Như vậy dữ liệu thực tế của cá nhân đó cho thấy giả thuyết cá nhân là một nhà ngoại cảm có nhiều trọng lượng (cao gấp $15$ lần) so với giả thuyết người bình thường. Tuy nhiên, $LR = 15$ chưa thể xem là bằng chứng thuyết phục. Thông thường, chúng ta đòi hỏi $LR$ phải khoảng $1000$ mới có thể xác tín được.

Nhưng cách lí giải trên có vấn đề. Vấn đề là nó tùy thuộc vào 2 giả định mà có thể không phù hợp với thực tế. Giả định thứ nhất là chúng ta giả định rằng người đó là một tiên tri khá toàn hảo (nên tiên đoán chính xác 80%), mà chưa giả định rằng người đó cũng có … sai vì có thể người đó chỉ đoán một cách ngẫu nhiên. Giả định thứ hai là xác suất tiên đoán đúng là 50% cho mỗi lần tiên đoán có thể không phù hợp với thực tế vì người đó có thể “thiên vị” dựa vào thông tin trước để đoán (nói theo ngôn ngữ dịch tễ học là biased).

Trong thực tế, chúng ta biết rằng có nhiều người cũng cho rằng họ là nhà ngoại cảm có khả năng tìm mộ. Theo thông tin báo chí, có hàng trăm người như thế ở nước ta. Chúng ta chỉ nghe đến những người nào tiên đoán đúng, mà không biết đến những người tiên đoán sai. Do đó, cần phải xét đến tổng thể hơn là chỉ chú tâm vào một cá nhân. Một nhà ngoại cảm nổi tiếng vì đã đoán đúng 5 lần trước đây. Giả định rằng có $N$ người có thể tìm mộ nhưng họ chỉ là người bình thường. Trong số $N$ tiên đoán bởi những người bình thường này, xác suất có ít nhất 1 người tiên đoán đúng là:

$P(\text{tối thiểu 1 người đoán đúng 5 lần}) = 1 – P(\text{không có người nào đoán đúng 5 lần})$

$= 1 – P(\text{tất cả N người đoán sai ít nhất là 1 lần})$

$= 1 – P(\text{một người đoán sai ít nhất 1 lần})^N$

$= 1 – (1 – P(\text{một người đúng 5 lần}))^N$

$= 1 - \left (1 - \frac{1}{32} \right )^N$

Do đó, nếu có $100$ người tiên đoán một cách ngẫu nhiên, xác suất có ít nhất $1$ người đoán đúng tất cả 5 lần là $1 - \left (1 - \frac{1}{32} \right )^{100} = 0.96$. Nói cách khác, xác suất rất cao (96%) là một người có thể tiên đoán đúng 5 lần chỉ là hoàn toàn do ngẫu nhiên. Điều này cũng có nghĩa là dù một người nào đó tìm mộ đúng 5 lần liền vẫn chưa phải là bằng chứng để nói rằng người đó có khả năng ngoại cảm.

Cố nhiên, những lí giải trên chỉ hợp lí khi giả định là đúng và dữ liệu thực tế cũng đúng. Thật ra, chúng ta có thể phân tích vấn đề sâu hơn nữa (bằng lí thuyết Bayes chẳng hạn), nhưng thiết nghĩ với những dữ liệu và giả định trình bày trên, chúng ta có lí do hoài nghi việc tìm mộ bằng khả năng ngoại cảm.

Để có bằng chứng thuyết phục hơn những tính toán xác suất, chúng ta cần phải làm thí nghiệm để thu thập dữ liệu và kiểm định giả thuyết ngoại cảm. Các chi tiết về kĩ thuật thiết kế một thí nghiệm về ngoại cảm có thể tham khảo các nghiên cứu trước đây trên thế giới.

Theo nguyenvantuan.net