Processing math: 0%
27/10/13

Câu 1. Cho hàm số y=-x^3+3x^2-2, (C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
2) Xác định m để đường thẳng \Delta: y=m(2-x)+2 cắt đồ thị hàm số (C) tại ba điểm phân biệt A(2,2), B, C sao cho tích các hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị (C) tại BC đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 2. Giải phương trình:
\cos 3x+\sin 2x-2\sin x-\cos x+1=0.
Câu 3. Giải hê phương trình \begin{cases}4x^3-3x+(y-1)\sqrt{2y+1}=0\\2x^2+x+\sqrt{-y(2y+1)}=0.\end{cases}
Câu 4. Tính tích phân \int\limits_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}}\frac{\log_2(3\sin x+\cos x)}{\sin^2x}dx.
Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=2a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M là trung điểm của SD, mặt phẳng (ABM) vuông góc với mặt phẳng (SCD) và đường thẳng AM vuông góc với đường thẳng BD. Tính thể tích khối chóp S.BCM và khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SBC).
Câu 6. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=(xy+yz+2zx)^2-\frac{8}{(x+y+z)^2-xy-yz-2}, trong đó x, y, z là các số thực thỏa mãn điều kiện x^2+y^2+z^2=1.
Câu 7a. Trong mặt phẳng Oxy, cho hình thang ABCD vuông tại ADAB=AD<CD, điểm B(1,2), đường thẳng BD có phương trình y=2. Biết đường thẳng (d): 7x-y-25=0 cắt các đoạn thẳng AD, CD lần lượt tại hai điểm M, N sao cho BM vuông góc với BC và tia BN là tia phân giác của góc MBC. Tìm điểm D có hoành độ dương.
Câu 8a. Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(4,0,0)M(6,3,1). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua AM sao cho (P) cắt trục Oy, Oz lần lượt tại B, C và thể tích tứ diện OABC bằng 4.
Câu 9a. Giải phương trình 2\log(x^2-1)=\log(x+1)^4+\log(x-2)^2.
Câu 7b. Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn nội tiếp tam giác đều ABC có phương trình (x-1)^2+(y-2)^2=5 và đường thẳng BC đí qua điểm (\frac{7}{2},2). Xác định tọa độ điểm A.
Câu 8b. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1,1,-1), B(1,1,2)C(-1,2,-1) và mặt phẳng (P) có phương trình x-2y+2z+1=0. Mặt phẳng (\alpha) đí qua A và vuông góc với mặt phẳng (P) đồng thời cắt đường thẳng BC tại I sao cho IB=2IC. Viết phương trình mặt phẳng (\alpha).
Câu 9b. Cho số phức z thỏa mãn (1-3i)z là số thực và |\bar{z}-2+5i|=1.

1 nhận xét:

  1. Đang dạy học sinh lớp 11. Giải luôn bài PTLG

    \begin{array}{l} \,\,\,\,\,\,\,\,\cos 3x + \sin 2x - 2\sin x - \cos x + 1 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {\cos 3x - \cos x} \right) + \sin 2x - 2\sin x + 1 = 0\\ \Leftrightarrow - 2\sin 2x \cdot \sin x + \sin 2x + \left( { - 2\sin x + 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \sin 2x\left( { - 2\sin x + 1} \right) + \left( { - 2\sin x + 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {1 - 2\sin x} \right)\left( {\sin 2x + 1} \right) = 0 \end{array}

    Trả lờiXóa
:) :)) ;(( :-) =)) ;( ;-( :d :-d @-) :p :o :>) (o) [-( :-? (p) :-s (m) 8-) :-t :-b b-( :-# =p~ $-) (b) (f) x-) (k) (h) (c) cheer
Click to see the code!
To insert emoticon you must added at least one space before the code.

- Hãy dùng tiếng Việt có dấu để mọi người dễ đọc hơn!
- Các bạn hãy Mã hóa Code trước khi chèn vào nhận xét
- Chèn link bằng thẻ: <a href="URL liên kết" rel="nofollow">Tên link</a>
- Tạo chữ <b>đậm</b> và <i>Ngiêng</i>
- Hướng dẫn gõ công thức Toán trên blog bằng MathType
Thank you