Thần đồng Toán học Terence Tao và một vài bài học rút ra về bồi dưỡng tài năng

Mục đích chính của bài báo này là viết về thần đồng toán học, Giáo sư Terence Tao, người giành được Giải thưởng Fields năm 31 tuổi. Nhưng tác giả cũng kết hợp nói thêm về Giáo sư Ngô Bảo Châu, người Việt Nam đầu tiên là ứng viên giành Giải thưởng Fields, và về Giáo sư Vũ Hà Văn, một người bạn có nhiều công trình khoa học chung với Tao.

Theo Thông báo của Hội Toán học Mỹ [1] số tháng 5 năm 2010, Terence Tao (người Australia gốc Hoa) và Enrico Bombieri (người Italia) cùng được trao giải thưởng năm 2010 của Quỹ Vua Faisal với số tiền thưởng chung xấp xỉ 200.000 USD. Giải thưởng khoa học này luân phiên dành cho các lĩnh vực toán học, hóa học, vật lý và sinh học. Cả hai nhà toán học này trước đó đều đã được trao Giải thưởng Fields, giải thưởng cao quý nhất trên thế giới dành cho các nhà toán học đặc biệt xuất sắc chưa quá tuổi 40 (người ta thường ví như giải Nobel dành cho Toán học).

Terence Tao đã bộc lộ năng lực toán học rất đặc biệt của mình từ khi còn nhỏ và vì thế người ta gọi anh là thần đồng toán học, còn Giáo sư John Garnett của Trường Đại học Los Angeles, California (UCLA, Hoa Kỳ) thì gọi anh là “Mozart của toán học”. Anh sinh ngày 17 tháng 7 năm 1975 tại Adelaide (Australia). Bố mẹ anh đều là người Hoa, nhập cư từ Hongkong vào Australia. Bố anh là bác sĩ nhi khoa, mẹ anh nhận bằng cử nhân tại Trường Đại học Hongkong và từng là giáo viên toán bậc trung học phổ thông tại Hongkong. Bố anh kể lại rằng trong một cuộc gặp mặt gia đình, khi mới 2 tuổi anh đã dạy toán và tiếng Anh cho một cậu bé 5 tuổi. Khi được hỏi tại sao Tao biết số và chữ, bố anh trả lời anh học được từ chương trình truyền hình Sesame Street. Tao nói tiếng Quảng Đông nhưng không biết viết tiếng Trung Quốc.

Nữ Giáo sư Miraca Gross, một chuyên gia nghiên cứu về giáo dục tài năng tại Trường Đại học New South Wales (Australia), đã viết hẳn một bản luận văn về Tao khi Tao 10 tuổi và tài liệu này đã được xuất bản bởi Prufrock Press. Trong đó bà nhắc lại một kỷ niệm đáng nhớ về khả năng đặc biệt của Tao khi anh chưa đầy 4 tuổi: “Cậu bé làm nhẩm trong đầu phép tính nhân các số có 2 chữ số, trong khi tôi, một người đến để phỏng vấn cậu ấy, lại cần đến bút và giấy để kiểm tra lại kết quả.”

Bố của Terence Tao, ông Billy Tao, biết rõ đường đi của những đứa trẻ thần đồng như Jay Luo, người đã tốt nghiệp cử nhân toán học ở Trường Đại học Boise năm 1982 ở tuổi 12, nhưng cũng từ đó biến mất khỏi thế giới toán học. Vì thế để định hướng cho con mình, Billy Tao đã tham khảo ý kiến của những chuyên gia về giáo dục cho những đứa trẻ thiên tài. Ông nghĩ: “Để lấy được một tấm bằng ở độ tuổi còn trẻ, hay để trở thành người phá kỷ lục, thì chẳng có nghĩa lý gì. Tôi có một mô hình kim tự tháp tri thức, với một cái nền rộng và sau đó kim tự tháp có thể lên cao hơn. Nếu bạn chỉ nhanh chóng đi lên như một cái cột, thì chắc chắn bạn sẽ dễ bị lung lay ở trên đỉnh và rồi đổ sụp xuống”. Và Billy Tao đã sắp xếp cho các giáo sư toán học làm thầy dậy con mình. Nhờ đó mà Terence Tao đã có một sự nghiệp tuyệt vời.

Người viết bài báo này (TVN) cho rằng suy nghĩ trên của Billy Tao không chỉ đúng trong lĩnh vực toán học và các khoa học mà còn đúng theo cả nghĩa rộng hơn cho bất cứ ai muốn trở thành một con người thành đạt, hài hòa và hạnh phúc: Dù là một thần đồng hay một học sinh, sinh viên bình thường, ngoài việc học tập, nghiên cứu chuyên môn (đương nhiên với tốc độ và kết quả có thể rất khác nhau), ai cũng cần phải trau dồi thêm nền kiến thức văn hóa đủ chắc, đủ rộng, để đặt chuyên môn của mình trên đó. Và cuối cùng thì cần phải rèn luyện để có sức khỏe và sự dẻo dai làm nền tảng cho tất cả những điều vừa nói ở trên, cho sự nghiệp và cho việc làm người. Vauvenargues đã nói: “Ta phải chăm sóc sự khỏe mạnh của thân thể để giữ gìn sự khỏe mạnh của trí tuệ”. Đối với ai cũng vậy, đời người là một cuộc chạy Marathone chứ không phải chỉ chạy cự ly ngắn. Qua các bức ảnh tôi thấy Terence Tao rất khỏe mạnh, vui tươi và còn rất đẹp trai, có một gia đình hạnh phúc, không giống như một vài thần đồng khác. Thì ra để vun trồng được một thần đồng, một tài năng đặc biệt cũng cần có những ông bố, bà mẹ, thầy cô giáo và môi trường xuất sắc.

Tôi thấy ở nước ta xung quanh vấn đề phát hiện, đào tạo, bồi dưỡng và sử dụng người tài, nhất là thần đồng, cần phải được trao đổi thêm một cách khoa học để làm cho tốt hơn, tránh cực đoan. Có một số em bé được bố mẹ và những người xung quanh tôn là “thần đồng” một cách hơi vội vã, không có đủ cơ sở khoa học, nên sau đó cũng đã vội vã áp dụng cách dạy dỗ theo kiểu cho thần đồng và kết quả là đã làm hỏng đứa bé bình thường, cả về tư duy, tính cách và sức khỏe, làm cho các em mất hết cả tuổi ấu thơ. Lại có một vài trường hợp, mặc dù rất hiếm, con mình có những biểu hiện thần đồng thật, nhưng lại không nhận biết được, không tham khảo tài liệu, không xin ý kiến tư vấn của những nhà giáo dục trong lĩnh vực trẻ em thần đồng để có cách tối ưu vun trồng tài năng đặc biệt cho con mình. Một người bố khôn ngoan như Billy Tao mới có thể sinh ra và vun trồng được Thần đồng Toán học Terence Tao! “Cha nào con nấy”. Tất nhiên khi nói đến các ông bố không thể quên vai trò của các bà mẹ. Thậm chí, những nghiên cứu và thống kê khoa học gần đây của một số trường đại học Mỹ còn cho thấy rằng, khi được sinh ra, 80% sự thông thái của đứa con trai thường được thừa hưởng từ người mẹ. Theo nhận biết của tôi, tài năng xuất sắc và  thành tích đáng tự hào của GS Ngô Bảo Châu, GS Vũ Hà Văn và một số nhà khoa học nổi tiếng khác người Việt Nam, sở dĩ có được trước hết là do sự định hướng ban đầu của bố mẹ, gia đình, sau đó là nhờ nhà trường, môi trường khoa học ở trong và ngoài nước.

Thần đồng 7 tuổi Terence Tao đang làm bài thi toán cùng với 10 sinh viên trong năm 1983 [3]

Giáo sư Terence Tao đang giảng bài [2]

Xin trích nguyên văn một đoạn từ tài liệu [2]:

“Vào ngày 16-7-1983, một ngày trước ngày sinh nhật lần thứ 8 của Terence Tao, Ken Clements – một chuyên gia về giáo dục những trẻ em có năng khiếu toán học, đã đến thăm nhà cậu bé để đánh giá khả năng của cậu.

Trong quá trình đánh giá, anh đã đưa cho Tao một chuỗi các câu hỏi được viết ra giấy, và Tao trả lời bằng miệng mà không hề viết gì ra giấy. Tất cả các câu trả lời của cậu đều đúng. Dưới đây là các câu hỏi và câu trả lời của Tao.

Câu 1: Hai đường tròn có bán kính bằng 2cm và 3cm. Khoảng cách giữa các tâm của chúng là 4cm. Vậy chúng có giao nhau hay không?

Tao: Có. Nếu chúng không giao nhau, khoảng cách giữa các tâm của chúng sẽ lớn hơn 5.

Câu 2: Một chiếc kim giờ sẽ tạo ra một góc bằng bao nhiêu trong 20 phút?

Tao: Đơn giản. 1/3 của 1/12 của một vòng tròn kín là bằng 1/36 của một đường tròn. 1/36 của 3.600 tương đương với 100.

Câu 3: Một can dầu nặng 8kg. Khi rót một nửa số dầu ra khỏi can thì can nặng 4,5kg. Hỏi cân nặng của chiếc can rỗng là bao nhiêu?

Tao: Cháu có một phương trình đại số, nhưng khó tính nhẩm. Trọng lượng của can + trọng lượng của dầu = 8. Trọng lượng của can + ½ (trọng lượng dầu) = 4 ½ . Vậy, trọng lượng dầu = 7kg, trọng lượng can = 1kg.

Câu 4: Bây giờ là mấy giờ nếu khoảng thời gian kể từ giữa trưa đến bây giờ bằng 1/3 quãng thời gian từ bây giờ đến nửa đêm?

Tao: 1 phần + 3 phần = 12 giờ

Vậy 1 phần = 3 giờ

Vậy bây giờ là 3 giờ chiều.

Câu 5: Chú đi bộ từ nhà tới trường trong 30 phút, còn anh của chú phải mất 40 phút. Anh chú rời khỏi nhà trước chú 5 phút. Vậy trong bao nhiêu phút thì chú sẽ vượt được anh ấy?

Tao: 35 phút. Nếu chú khởi hành cùng thời gian với anh trai thì chú sẽ đến trước chú ấy 10 phút… Ồ không, 15 phút, bởi vì khi đó cả hai đều đã đi được nửa đường rồi.

Câu 6: Chu vi của một tam giác vuông là 5cm. Độ dài mỗi cạnh bên của nó là 2cm. Vậy chiều dài cạnh thứ ba bằng bao nhiêu?

Tao: Cạnh thứ ba là 1cm. À không, điều đó không đúng. Theo định lý Pythagore thì nó phải là… căn bậc 2 của 8 hoặc là… Không thể được, phi lý!

Câu 7: Một lớp học nhận được một số cuốn vở thông thường và một số cuốn vở đặc biệt, tất cả có 80 cuốn vở. Một cuốn vở thường có giá 20 cent và một cuốn vở đặc biệt có giá 10 cent. Hỏi lớp học nhận được bao nhiêu cuốn vở mỗi loại?

Tao: Cháu thực sự không biết (cười).

(R+S = 80. Tất cả những gì chú cho là giá các cuốn vở. Không thể giải được. Có thể là 40 cuốn thường và 40 cuốn đặc biệt. Hoặc cũng có thể là 50 cuốn thường và 30 cuốn đặc biệt).“

Khi lên 8 tuổi Tao đã đạt 760 (trên 800) điểm môn Toán khi thi SAT và là một trong hai đứa trẻ duy nhất đạt trên 700 điểm trong lịch sử của chương trình nghiên cứu tài năng đặc biệt của Johns Hopkins. Từ năm lên 9 tuổi anh đã theo học các bài giảng toán học ở bậc đại học. Năm 1986, khi mới 10 tuổi, lần đầu tiên anh đã tham dự kỳ thi vô địch toán quốc tế (IMO) và liên tục trong 3 năm 1986-1988 anh đều tham gia cuộc thi toán nổi tiếng nhất thế giới này dành cho học sinh trung học phổ thông xuất sắc và giành được huy chương đồng, bạc và vàng. Năm 13 tuổi, anh là người trẻ nhất cho đến nay giành huy chương vàng trong lịch sử IMO (bắt đầu từ IMO đầu tiên năm 1959 được tổ chức tại Rumani). Xin nói thêm: GS Ngô Bảo Châu là người Việt Nam đầu tiên giành được hai Huy chương vàng Olympic Toán học quốc tế, năm 1988 tại Australia với số điểm tuyệt đối 42 trên 42 (T. Tao cũng cùng tham dự kỳ thi này) và năm 1989 tại Đức. Tao tốt nghiệp đại học, nhận bằng thạc sỹ tại Trường Đại học Flinders (Australia) năm 17 tuổi. Năm 1992 anh giành được học bổng Fulbright để làm nghiên cứu sinh tại Trường Đại học Princeton (Hoa Kỳ) dưới sự hướng dẫn của Giáo sư Elias Stein và nhận bằng tiến sỹ khi mới 20 tuổi. Năm 24 tuổi anh được phong Giáo sư thực thụ (full professor) của UCLA và là giáo sư trẻ nhất trong lịch sử của trường đại học này cho đến nay.

Tạp chí NewScientist (22.8.2006) viết: Terence Tao là nhà toán học trẻ nổi tiếng đến mức mà nhiều nhà toán học trên thế giới đều muốn lôi cuốn anh về bài toán của mình và anh trở thành một trong những Ông Thợ-giải-toán hợp tác đắc lực với các đồng nghiệp trên thế giới. Giáo sư C. L. Fefferman, người được nhận Giải thưởng Fields, nói: “Nếu bạn bị bế tắc trong một bài toán, một trong những cách giải quyết là tìm cách lôi cuốn Terence Tao”. Anh nghiên cứu nhiều lĩnh vực của toán học như giải tích điều hòa, phương trình vi phân đạo hàm riêng, tổ hợp, lý thuyết số, xử lý tín hiệu. Năm 2004, Ben Green và Terence Tao công bố một tiền ấn phẩm chứng minh sự tồn tại của cấp số cộng có độ dài bất kỳ của các số nguyên tố và nhờ đó anh được trao Huy chương của Hội Toán học Australia. Giáo sư John Garnett (UCLA) còn nói: “Tao viết 56 bài báo khoa học trong vòng 2 năm và tất cả những bài này đều có chất lượng cao. Còn tôi năm nào may mắn thì được ba bài”.

Năm 2006, khi mới 31 tuổi, tại Đại hội Toán học quốc tế lần thứ 25 ở Madrid, anh là một trong những người trẻ nhất, người Australia đầu tiên và là giáo sư đầu tiên của UCLA giành được Giải thưởng Fields vì những đóng góp to lớn của anh cho lý thuyết phương trình đạo hàm riêng, tổ hợp, giải tích điều hòa và lý thuyết số cộng tích. (Năm 1954, nhà toán học người Pháp Jean-Pierre Serre trở thành người trẻ nhất trong lịch sử giành được Giải thưởng Fields, ở tuổi 28 và cho đến nay vẫn là người giữ kỷ lục này). Ngoài ra Tao còn giành được nhiều giải thưởng toán học cao quý khác và được mời tham gia ban biên tập của nhiều tạp chí toán học nổi tiếng thế giới. Anh là viện sĩ của Viện Hàn lâm khoa học Hoàng gia Anh, Viện Hàn lâm khoa học Australia, Viện Hàn lâm khoa học và nghệ thuật Hoa Kỳ,… Hiện nay Terence Tao đang sống cùng với vợ và con traitại Los Angeles (Hoa Kỳ).

Ở Việt Nam chúng ta cũng có nhiều nhà toán học trẻ xuất sắc thể hiện tài năng rất sớm. Tôi muốn nói đến những học sinh đã từng được giải thưởng cao nhất trong các cuộc thi học sinh giỏi toán toàn miền Bắc từ đầu những năm sáu mươi của thế kỷ trước, thi học sinh giỏi toán toàn quốc từ khi đất nước thống nhất năm 1975 và tên của những học sinh đã từng một hoặc hai lần giành Huy chương vàng, bạc và đồng tại các IMO. Bạn đọc có thể xem danh sách những học sinh Việt Nam đã từng được trao Huy chương vàng, bạc và đồng từ IMO 1974 cho đến nay ở [6,7].

Thần đồng Toán học Terence Tao [2]

Vũ Hà Văn và người bạn thân thiết Terence Tao (áo trắng) trong một bữa ăn tại gia đình anh [2]

Giáo sư Ngô Bảo Châu, nguyên là học sinh chuyên Toán, Trường Đại học Tổng hợp Hà Nội (nay là ĐHQG Hà Nội), là một gương mặt điển hình của sự thành đạt. Anh sinh năm 1972 tại Hà Nội và là con trai của GS. TSKH. Ngô Huy Cẩn (nhà Cơ học) và PGS. TS. Trần Lưu Vân Hiền (Bác sỹ). Anh được trao giải thưởng danh giá Clay cùng với Giáo sư Gerard Laumon năm 2004, được phong Giáo sư của Trường Đại học Paris 11 năm 2004 khi anh 32 tuổi, được phong đặc cách Giáo sư Việt Nam năm 2005 và cho đến nay anh là người trẻ nhất được phong Giáo sư ở Việt Nam. Tạp chí “The Times“ bình chọn kết quả của anh về chứng minh Bổ đề Cơ bản Langlands là một trong 10 phát minh khoa học tiêu biểu của năm 2009. Anh là một trong 20 nhà toán học xuất sắc được mời đọc báo cáo toàn thể dài một giờ tại Đại hội Toán học thế giới sắp được tổ chức tại Ấn Độ trong năm 2010 và là ứng viên sáng giá nhận Giải thưởng Fields lần này.

Giáo sư Vũ Hà Văn, nguyên là học sinh chuyên Toán Trường THPT Chu Văn An – Hà Nội, là một người bạn thân của Terence Tao và hai người đã cùng công bố 15 bài báo khoa học và cuốn sách chuyên khảo Additive Combinatorics (Tổ hợp cộng tính) được giới toán học đánh giá cao. Giáo sư Vũ Hà Văn sinh tại Hà Nội năm 1970 và là con của nhà thơ Vũ Quần Phương, người đồng hương Hải Hậu của tôi. Vũ Hà Văn được phong Giáo sư của Trường Đại học Rutgers (Hoa Kỳ), được trao giải thưởng cao quý Polya của Hội Toán học công nghiệp và ứng dụng Hoa Kỳ (SIAM) và được phong giáo sư Việt Nam năm 2009. Điều khác nhau là ở chỗ: Terence Tao mang quốc tịch Australia, còn gần như tất cả những nhà toán học Việt Nam trẻ thành đạt mà tôi biết, trong đó có Ngô Bảo Châu, Vũ Hà Văn,… đều vẫn mang quốc tịch CHXHCN Việt Nam.

Bạn đọc nào muốn tìm hiểu thêm về những nhà toán học được nhận Giải thưởng Fields có thể tìm đọc cuốn sách của GS. TSKH. Hà Huy Khoái [5]. Tác giả bài báo cám ơn GS. TSKH. Nguyễn Duy Tiến (ĐHQG Hà Nội) đã đọc bản thảo bài báo và cho nhiều góp ý bổ ích.

Trần Văn Nhung.

Tài liệu tham khảo:

[1] Notices of the Americal Mathematical Society, May 2010.

[2] – http://www.mathvn.com/2008/12/thn-ng-ton-hc-terence-tao-ngi-tr-nht-c.html

- http://www.mathvn.com/2010/02/vu-ha-van-mot-trong-hai-giao-su-toan.html

[3] http://www.smh.com.au/news/national/mozart-of-maths/2006/08/25/1156012745894.html

[4] http://vi.wikipedia.org/wiki/Terence_Tao

[5] Hà Huy Khoái: Các nhà toán học được giải thưởng Fields (1936-2006 ), Nhà xuất bản Giáo dục, 2007 (243 trang).

[6] http://www.diendantoanhoc.net/vmf/index.php?option=com_ccboard&view=postlist

      &forum=12&topic=45&Itemid=474#ccbp45

[7] http://www.khoia0.com/Details.aspx?action=Thanhtich

Ghi chú:

-   E-mail của Tác giả:  tvnhung@moet.edu.vn.

-   Một dạng rút gọn của bài báo này đã được đăng trên Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ, tháng 7/2010. Trước khi gửi bài đến HTN (tháng 10/2013), tác giả cũng đã có bổ sung chút ít.

Theo Học thế nào